Question

右表為中國足球超級(jí)聯(lián)賽第27輪部分積分榜：
（1）問勝一場(chǎng)、平一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各幾分，說明理由；
（2）若第27輪后，某隊(duì)積分54分，勝場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，問該隊(duì)勝幾場(chǎng)？

Answer 1

（1）設(shè)勝一場(chǎng)得x分，負(fù)一場(chǎng)得y分，平一場(chǎng)得z分，根據(jù)題意得：

12x+15z=51 15x+2y+10z=55 5x+22y=15

，
解得：

x=3 y=0 z=1

，
答：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得0分，平一場(chǎng)得1分；
（2）設(shè)該隊(duì)負(fù)了m場(chǎng)，勝了km場(chǎng)，根據(jù)題意得：
3km+（27-m-km）=54，
解得：m=

27

2k-1

（k為整數(shù)），
又∵m為正整數(shù)，
∴當(dāng)k=1時(shí)，m=27（不合題意，舍去）；
當(dāng)k=2時(shí)，m=9；
當(dāng)k=5時(shí)，m=3；
當(dāng)k=14時(shí)，m=1．
∴當(dāng)k=2時(shí)，m=9時(shí)，該隊(duì)勝了2×9=18場(chǎng)；
當(dāng)k=5時(shí)，m=3時(shí)，該隊(duì)勝了5×3=15場(chǎng)；
當(dāng)k=14時(shí)，m=1時(shí)，該隊(duì)勝了14×1=14場(chǎng)．