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				精英家教網(wǎng)如圖已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則sinB=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，即可證得△ABC是直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可求解．
          解答：解：∵BC是⊙O的切線，
          ∴∠ACB=90°，
          ∴在直角△ABC中，AC=
          		AB2-BC2
          =
          		52-42
          =3，
          ∴sinB=
          AC
          AB
          =
          3
          5
          ．
          故答案是：
          3
          5
          ．
          點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義，勾股定理以及切線的性質(zhì)定理，根據(jù)切線這一條件，證得△ABC是直角三角形是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）如圖已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點D、G分別在AB、AC上，設(shè)DE的長為x，矩形DEFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出這個函數(shù)的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
          （1）在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請說明四邊形DMBN如何變化。若不變，求其面積。
          （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由？
          （3）繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立請直接寫出結(jié)論，不用證明。（14分）
          ①                             ②                     ③
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
          （1）在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請說明四邊形DMBN如何變化。若不變，求其面積。
          （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由？
          （3）繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立請直接寫出結(jié)論，不用證明。（14分）

          ①                             ②                     ③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下2.7最大面積是多少練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知△ABC是一等腰三角形鐵板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,點D、G分別在邊AB、AC上.問矩形DEFG的最大面積是多少?
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖北省黃岡市八年級第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。
          


          （1）在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①證明：DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請說明四邊形DMBN如何變化。若不變，求其面積。
          


          （2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖②延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立請給出證明；若不成立，請說明理由？
          


          （3）繼續(xù)轉(zhuǎn)至圖③延長FD交BC于N延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立請直接寫出結(jié)論，不用證明。（14分）
          


          


          ①                             
②          
           ③
          


           
          

			
          

			
          
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