Question

【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園．
如圖所示，圖中點的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)．圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ，10：00之后來的游客較少可忽略不計．

（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待．從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進(jìn)入．請問館外游客最多等待多少分鐘？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知，300=a×302，解得a= ，

n=700，b×（30﹣90）2+700=300，解得b=﹣ ，

∴y=

（2）解：由題意﹣ （x﹣90）2+700=684，

解得x=78，

∴ =15，

∴15+30+（90﹣78）=57分鐘

所以，館外游客最多等待57分鐘

【解析】（1）構(gòu)建待定系數(shù)法即可解決問題；（2）先求出館內(nèi)人數(shù)等于684人時的時間，再求出直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時的時間，即可解決問題。