Question

平行四邊形一邊長為5，則它的兩條對角線可以是（　�。�

A．3，4

B．4，6

C．4，7

D．3，7

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，然后利用三角形的三邊關(guān)系分別判斷，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
設(shè)AB=5，
A、若AC=3，BD=4，則OA=1.5，OB=2，
∵1.5+2＜5，不能組成三角形，
∴它的兩條對角線不可能是3，4；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若AC=4，BD=6，則OA=2，OB=3，
∵2+3=5，不能組成三角形，
∴它的兩條對角線不可能是4，6；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若AC=4，BD=7，則OA=2，OB=3.5，
∵3.5+2＞5，能組成三角形，
∴它的兩條對角線可能是4，7；
故本選項(xiàng)正確；
D、若AC=3，BD=7，則OA=1.5，OB=3.5，
∵1.5+3.5=5，不能組成三角形，
∴它的兩條對角線不可能是3，7；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．