Question

閱讀下面材料：
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離表示為|AB|
當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A在原點(diǎn)，如圖1，則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。

當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)
①如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，則|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。

②如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，則|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=-b+a=|a-b|。

③如圖4，點(diǎn)A，B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩邊，則|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|。

綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|。
回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和4.7的兩點(diǎn)之間的距離是_________；
數(shù)軸上表示-2.5和-5.3的兩點(diǎn)之間的距離是__________；
數(shù)軸上表示2和-3.4的兩點(diǎn)之間的距離是__________；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離|AB|=__________；
如果|AB|=2，那么x=_________；
（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時(shí)，求出相應(yīng)整數(shù)x的值和該代數(shù)式的最小值。

Answer 1

解：（1）；
（2），1或-3；
（3）當(dāng)取最小值時(shí)，
∵x是整數(shù)
∴x=-1，0，1，2
的最小值為3。