Question

【題目】如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，左邊數(shù)位上的數(shù)總比右邊數(shù)位上的數(shù)小1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”，例如：234，4567，56789，......都是“相連數(shù)”.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”，并求它們的和；

（2）若某個(gè)“相連數(shù)”恰好等于其個(gè)位數(shù)的576倍，求這個(gè)“相連數(shù)”.

Answer 1

【答案】（1）212；（2）這個(gè)“相連數(shù)”為：3456；

【解析】

（1）根據(jù)題意得出數(shù)字，相加即可.

（2）先由題意得出x的范圍，再分類(lèi)討論列出式子即可.

（1）由題意得：最大的兩位“相連數(shù)”：89；最小的三位“相連數(shù)”：123；

它們的和：89+123=212；

（2）設(shè)這個(gè)“相連數(shù)”的個(gè)位數(shù)為x.

∵1≤x≤9

∴1×576≤這個(gè)“相連數(shù)”≤9×576=5211

∴這個(gè)數(shù)可能為三位數(shù)或四位數(shù)

①當(dāng)這個(gè)數(shù)為三位數(shù)時(shí)：

100（x-2）+10（x-1）+x=576x

100x-200+10x-10+x=576x

465x=﹣210

x=

不符合題意，舍去

②當(dāng)這個(gè)數(shù)為四位數(shù)時(shí)：

1000（x-3）+100（x-2）+10（x-1）+x=576x

1000x-3000+100x-200+10x-10+x=576x

535x=3210

x=6

∴這個(gè)“相連數(shù)”為：3456