Question

某自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準．居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）當0＜x≤5時，y與x的函數(shù)解析式
（2）當x＞5時，y與x的函數(shù)解析式；
（3）若某用戶居民該月用水3.5噸，問應交水費多少元？若該月交水費9元，則用水多少噸？

Answer 1

解：（1）設函數(shù)解析式為y=kx，
由題意得3.6=5k，
解得k=0.72，
∴y=0.72x（0＜x≤5）；
（2）設函數(shù)解析式為y=ax+b，
由題意得：，
解得：，
∴y=0.9x-0.9（x＞5）；
（3）當x=3.5時，y=0.72×3.5=2.52元；
當y=9時，9=0.9x-0.9，
x=11
答：用戶居民該月用水3.5噸，應交水費2.52元；若該月交水費9元，則用水11噸．
分析：（1）設出正比例函數(shù)，把（5，3.6）代入計算即可；
（2）設出一次函數(shù)，把（5，3.6），（8，6.3）代入計算即可；
（3）分別代入相應的函數(shù)，計算即可．
點評：考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的應用；根據(jù)自變量或函數(shù)值的取值使用相應的函數(shù)解析式是解決本題的易錯點．