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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          如圖,一次函數的圖象與軸、軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC,

          (1) 求△ABC的面積;
          (2) 如果在第二象限內有一點P(),試用含的式子表示四邊形ABPO的面積,并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時的值;
          (3) 在軸上,存在這樣的點M,使△MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的坐標.

          解:根據條件,A、B兩點的坐標分別是()、(). 
          (1) 在△ABO中,由勾股定理,得.
          所以正△ABC的高是,從而△ABC的面積是.
          (2) 過P作PD垂直O(jiān)B于D,則四邊形ABPO的面積

          當△ABP的面積與△ABC的面積相等時,
          四邊形ABPO的面積-△AOP的面積=△ABC的面積,
          .
          解得.                 
          (3) 符合要求的點M的坐標分別是()、()、()、()  

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,已知反比例函數y=
          12x
          的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P(m,2).
          (1)求這個一次函數的解析式;
          (2)如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上,頂點C、D在這個反比例函數的圖象上,兩底AD、BC與y軸平行,且A和B的橫坐標分別為a、b(b>a>0),求代數式ab的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,一次函數的圖象與反比例函數y1= –  ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0).當x<–1時,一次函數值大于反比例函數的值,當x>–1時,一次函數值小于反比例函數值.

          (1)    求一次函數的解析式;

          (2)    設函數y2=  (x>0)的圖象與y1= –  (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2=  (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,一次函數的圖象與反比例函數(x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0),當x<-1時,一次函數值大于反比例函數值,當x>-1時,一次函數值小于反比例函數值.

          (1)求一次函數的解析式;

          (2)設函數(x>0)的圖象與(x<0)的圖象關于y軸對稱,在(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2),過P點作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

          解答:

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于BC兩點,且C(2,0).當x<–1時,一次函數值大于反比例函數的值,當x>–1時,一次函數值小于反比例函數值.

          (1)   求一次函數的解析式;

          (2)   設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于BC兩點,且C(2,0).當x<–1時,一次函數值大于反比例函數的值,當x>–1時,一次函數值小于反比例函數值.

          (1)   求一次函數的解析式;

          (2)   設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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