Question

一天，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響，如圖是同學(xué)們選擇（確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患）的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：
①先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)34.54米；
②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置，當(dāng)他位于B時(shí)恰好他的視線(xiàn)經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S（甲同學(xué)的視線(xiàn)起點(diǎn)C與點(diǎn)A，點(diǎn)S三點(diǎn)共線(xiàn)），經(jīng)測(cè)量：AB=1.2米，BC=1.6米．
根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求圓錐形坑的深度（圓錐的高）．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：取圓錐底面圓心O，連接OS、OA，OS∥BC可得出△SOA∽△CBA，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答．
解答：解：取圓錐底面圓心O，連接OS、OA，則
∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，
∴∠ACB=∠ASO，
∴△SOA∽△CBA，
∴=，
∴OS=，
∵OA=≈5.5米，BC=1.6米，AB=1.2米，
∴OS=≈7.3米，
∴“圓錐形坑”的深度約為7.3米．
故答案為：7.3米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．