Question

已知二次函數(shù)y=x²-2x-1．
（1）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將y=x²的圖象經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象．

Answer 1

（1）二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x²-2x-1，
令y=0，得到x²-2x-1=0，
移項(xiàng)得：x²-2x=1，
兩邊加上1得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
可得x-1=

2

或x-1=-

2

，
解得：x₁=

2

+1，x₂=-

2

+1，
則此二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（

2

+1，0）、（-

2

+1，0）；
（2）將二次函數(shù)y=x²-2x-1化為頂點(diǎn)式為y=（x-1）²-2，
∴將y=x²的圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，可得到二次函數(shù)y=x²-2x-1的圖象．