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        1. 如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DEBC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E,通過上述條件,我們不難發(fā)現(xiàn):BD+CE=DE;如圖2,∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DEBC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E,根據(jù)圖1所得的結(jié)論,試猜想BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系?( 。
          A.BD-CE=DEB.BD+CE=DEC.CE-DE=BDD.無法判斷
          如圖2,∵DEBC,
          ∴∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠1,
          ∵∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F,
          ∴∠DBC=∠CBF,∠1=∠2,
          ∴∠DBC=∠DFB,∠EFC=∠2,
          ∴BD=DF,EF=CE,
          ∵DF=DE+EF,
          ∴BD=DE+CE.
          即BD-CE=DE.
          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,點(diǎn)E是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與B、C不重合),連接A、E.若a、b滿足
          b-6=0
          2a-b=10
          ,且c是不等式組
          x+12
          4
          ≤x+6
          2x+2
          3
          >x-3
          的最大整數(shù)解.
          (1)求a、b、c的長(zhǎng).
          (2)若AE平分△ABC的周長(zhǎng),求∠BEA的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等腰三角形一邊長(zhǎng)為3,另一邊長(zhǎng)為4,則它的周長(zhǎng)等于( 。
          A.10B.11C.12D.10或11

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延長(zhǎng)線上,且AD=AE,連DE,求證:DE⊥BC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,DEAC,DE交AB于點(diǎn)E,M為BE的中點(diǎn),連接DM.在不添加任何輔助線和字母的情況下,圖中的等腰三角形是______.(寫出一個(gè)即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,P為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PB=PC,且∠PBC=∠PCA,求∠BPC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等腰三角形的一個(gè)外角為140°,那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于( 。
          A.100°B.40°C.40°或70°D.40°或100°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          等腰△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=100°,AD是BC邊上的中線,交BC于D,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連接DE.
          (1)求∠BAD的度數(shù);
          (2)求∠BED的度數(shù);
          (3)求線段DE的長(zhǎng).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案