Question

（2012•湖州一模）已知，如圖，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，則∠DBF=

45°

．

Answer 1

分析：根據(jù)A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，可求出一份所對的圓心角的度數(shù)，再乘以2即可求∠DOF，再利用圓周角定理可得∠DBF=

1

2

∠DOF，進而可求其度數(shù)．

解答：解：如右圖，連接OD，
∵A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，
∴∠DOF=2×

1

8

×360°=90°，
∴∠DBF=

1

2

∠DOF=45°．
故答案是45°．

點評：本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓周角和圓心角之間的數(shù)量關(guān)系．