Question

如圖三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，將紙片的角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠α=35°，則∠β=

55°

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，再算出∠C的度數(shù)，代入相應(yīng)數(shù)值，即可算出∠β．

解答：解：根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，
∵∠A=75°，∠B=60°，
∴∠C=45°，
∵∠α=35°，
∴35°+∠β+180°-45°+75°+60°=360°，
解得∠β=55°．
故答案為：55°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．