Question

已知函數(shù)y=-

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x

的圖象（如圖所示），請(qǐng)你利用“圖象法”求方程

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x

-x+3=0的近似解，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出另一函數(shù)的解析式并畫(huà)出它的圖象？
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出近似解？（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）方程

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-x+3=0可理解為直線(xiàn)y=-x+3與雙曲線(xiàn)y=-

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當(dāng)函數(shù)值相等時(shí)，求自變量的值，故另一函數(shù)y=-x+3；
（2）方程

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-x+3=0的近似解，實(shí)質(zhì)上可看作直線(xiàn)y=-x+3與雙曲線(xiàn)y=-

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兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，觀察圖象，可得出近似解．

解答：解：（1）由題意：

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-x+3=0，
∴-

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+x-3=0，
∴（-

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）-（-x+3）=0，
得出兩個(gè)函數(shù)y=-

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和y=-x+3，
即另一個(gè)函數(shù)的解析式是y=-x+3
畫(huà)出函數(shù)y=-x+3的圖象，如圖：

（2）根據(jù)圖象，得方程的近似解為：x₁=4.3，x₂=-1.3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，注意通過(guò)觀察交點(diǎn)坐標(biāo)求方程的近似解．同時(shí)要注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．