Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， 已知下列6個條件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；則不能使四邊形ABCD成為矩形的是（　　）.

A.①②③
B.②③④
C.②⑤⑥
D.④⑤⑥

Answer 1

【答案】C
【解析】A中①AB∥DC；②AB＝DC可判定四邊形是平行四邊形，再加上③AC＝BD可根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進行判定；B中②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°，可根據(jù)題意判斷出全等三角形，進而得出四邊形是矩形進行判定；C中⑤OA＝OC；⑥OB＝OD可判定四邊形是平行四邊形，再加②AB＝DC也不能判定是矩形；D中⑤OA＝OC；⑥OB＝OD可判定四邊形是平行四邊形，再加④∠ABC＝90°可根據(jù)有一個角為直角的平行四邊形是矩形進行判定；故選C．
【考點精析】關于本題考查的矩形的判定方法，需要了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形才能得出正確答案．