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          已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
          （1）求證：AB·DE=CD·BE；
          （2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例． 

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）證明：∵∠EAB=∠ECD，∠BEA=∠DEC，
          ∴△BEA∽△DEC，
          ∴=，
          ∴AB·DE=CD·BE．
          （2）不正確．
          當(dāng) ==1時(shí)，AB=CD，
          又∵AB∥CD，
          ∴此時(shí)四邊形ABDC是平行四邊形，不是梯形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
          （1）求證：AB•DE=CD•BE；
          （2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖Rt△ABD和Rt△BCD如圖放置，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，若AC平分∠DAB，則線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
          （1）求證：AB•DE=CD•BE；
          （2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省廈門(mén)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AD和BC相交于E點(diǎn)，∠EAB=∠ECD．
          （1）求證：AB•DE=CD•BE；
          （2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．

          

			
          

			
          
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