Question

已知P是x軸的正半軸上的點(diǎn)，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P為位似中心變換得到的，如圖，已知EO=1，OD=DC=2，則位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)位似圖形的概念，連接AG，與CE的交點(diǎn)即是點(diǎn)P．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵EO=1，DC=2，
∴△ACD與△GOE的位似比是2：1，
∴AD：OG=2：1，
∵△ADC是等腰直角三角形，
∴AD⊥x軸，
∴AD∥OG，
∴△OPG∽△DPA
∴PD：OP=2：1，
∵OD=2，
∴OP=

2

3

，
∴位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（

2

3

，0）．
故答案為：（

2

3

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．