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          【題目】如圖①，點是等邊內一點，，．以為邊作等邊三角形，連接．
          （1）求證：；
          （2）當時（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；
          （3）求當是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析； 
          （2）是直角三角形，證明見解析； 
          （3）當為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形．
          【解析】
          （1）利用等邊三角形的性質證明 即可；
          （2）是直角三角形，利用，得到 ，再分別求出∠CDO、∠COD即可解答；
          （3）分三種情況討論：① ② ③ ，即可解答．
          （1）∵△ABC和△OBD是等邊三角形
          ∴ 即 
          在△ABO和△CBD中
           
          ∴
          （2）直角三角形
          ∵ 
          ∴ 
          ∵ 
          ∴ , 
          ∴△COD是直角三角形
          （3）①，需 
          ∴ 
          ∴ 
          ②，需 
          ∴ 
          ∴ 
          ③，需 
          ∴ 
          ∴ 
          ∴當為100°、130°、160°時，△AOD是等腰三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七（1）班學生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理，請解答以下問題； 
          級別
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          月均用水量x（t）
          0＜x≤5
          5＜x≤10
          10＜x≤15
          15＜x≤20
          20＜x≤25
          25＜x≤30
          頻數(shù)（戶）
          6
          12
          m
          10
          4
          2
          （1）本次調查采用的方式是　 　（填“全面調查”或“抽樣調查）；
          （2）若將月均用水量的頻數(shù)繪成形統(tǒng)計圖，月均用水量“15＜x≤20”組對應的圓心角度數(shù)是72°，則本次調查的樣本容量是　 　，表格中m的值是　 　，補全頻數(shù)分布直方圖．
          （3）該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，點E為線段AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當點Q的運動速度為_____厘米/秒時，能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構成的三角形全等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，其中點到點的距離為3，點到點的距離為7，如圖所示：設點所對應的數(shù)的和是．
          （1）若以為原點，則的值是 ．
          （2）若原點在圖中數(shù)軸上，且點到原點的距離為4，求的值．
          （3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點移動，動點同時從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點移動，當幾秒后，兩點間的距離為2？（直接寫出答案即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來我市大力發(fā)展綠色交通，構建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學隨機調查了若干市民租用“共享單車”的騎車時間(單位：分)，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖()，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
          （1）這項被調查的總人數(shù)是　　　　 人，表示組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)為　　　　 ．
          （2）若某小區(qū)共有人，根據(jù)調查結果，估計租用“共享單車”的騎車時間為的大約有多少人？
          （3）如果琪琪同學想從組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用“共享單車”的騎車時間情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一副三角板按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是_____，∠α與∠β互補的是______，∠α與∠β相等的是______
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數(shù)關系]，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關系]，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱…，重復上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
          （1）當0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關系式；
          （2）求圖中t的值；
          （3）若小明在通電開機后即外出散步，請你預測小明散步45分鐘回到家時，飲水機內的溫度約為多少℃？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程．
          解：設x2﹣4x=y
          原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
          =y2+8y+16（第二步）
          =（y+4）2（第三步）
          =（x2﹣4x+4）2（第四步）
          回答下列問題：
          （1）該同學因式分解的結果是否徹底　_________　．（填“徹底”或“不徹底”）
          若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果　_________　．
          （2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE是角平分線，AM⊥BD于點M，AN⊥CE于點N．△ABC的周長為30，BC＝12．則MN的長是( )
          A. 15B. 9C. 6D. 3
          

			
          

			
          
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