Question

（2012•浙江二模）如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓．若∠ACB=35°，則∠OBA的度數(shù)等于（　　）

A．35°

B．55°

C．70°

D．110°

Answer 1

分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得答案．

解答：解：∵∠ACB=35°，
∴∠AOB=2∠ACB=70°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=

180°-∠AOB

2

=55°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．