Question

【題目】如圖，點A是射線y＝（x≥0）上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD，過點A的雙曲線y＝交CD邊于點E，則的值為（　　）

A.B.C.D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)點A的坐標(biāo)為：（m，m），得到正方形的邊長，根據(jù)點A在雙曲線上，得到k關(guān)于m的表達式，根據(jù)點A的橫坐標(biāo)和正方形的邊長，得到點C，D，E的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式，得到點E的縱坐標(biāo)，即EC的長度，結(jié)合正方形的邊長，得到DE的長度，即可得到答案．

解：設(shè)點A的坐標(biāo)為：（m，m），

∵點A在雙曲線y＝上，

∴k＝，

即反比例函數(shù)的解析式為：y＝，

AB＝AD＝CD＝BC＝m，

點C，D，E的橫坐標(biāo)為：m+m＝m，

把x＝m代入反比例函數(shù)y＝得：

y＝m，

即EC＝m，DE＝m﹣m＝m，

，

故選：A．