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				同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再設圓的半徑為R，由垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義即可求解．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，設圓的半徑為R，
          ∵∠AOF=
          360°
          2n
          =
          180°
          n
          ，
          ∴AB=2AF=2Rsin
          180°
          n
          ；
          同理，∵∠BOF=
          360°
          2n
          =
          180°
          n
          ，
          ∴CD=2DE=2Rtg
          180°
          n
          ，
          ∴同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是cos
          180°
          n
          ．
          故答案為：cos
          180°
          n
          ．
          點評：本題考查的是正多邊形和圓、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：初三奧賽訓練題16：正多邊形與圓（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：《24.3 正多邊形與圓》2010年同步練習1（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          同圓的內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形邊長之比是（    ）。
          

			
          

			
          
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