Question

解方程：
（1）（公式法）　　　　　
（2）2x²-7x+5=0（配方法）
（3）
（4）2x（x-3）+x=3
（5）．

Answer 1

解：（1）∵a=，b=-1，c=-，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4××（-）=4，
∴x===，
∴x₁=1，x₂=-；

（2）∵2x²-7x+5=0，
∴2x²-7x=-5，
∴x²-x=-，
∴x²-x+=-+，
∴（x-）²=，
解得：x-=±，
∴x₁=，x₂=1；

（3）∵（2x-1）²-32=0，
∴（2x-1）²=32，
∴（2x-1）²=64，
即2x-1=±8，
解得：x₁=，x₂=-；

（4）∵2x（x-3）+x=3，
∴2x（x-3）+（x-3）=0，
∴（x-3）（2x+1）=0，
即x-3=0或2x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-；

（5）∵（x-）（x+）=x，
∴3x²-2=x，
∴3x²-x-2=0，
即（3x+2）（x-1）=0，
解得：x₁=-，x₂=1．
分析：（1）利用公式法解此一元二次方程，即可求得答案；
（2）利用配方法解此一元二次方程，即可求得答案；
（3）利用直接開平方法解此一元二次方程，即可求得答案；
（4）利用提取公因式法解此一元二次方程，提取公因式（x-3）即可求得答案；
（5）首先利用平方差公式將原式化簡，然后利用因式分解求解，即可求得答案．
點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意選擇適宜的解題方法，注意按要求解題．