Question

下列各分式中，是最簡分式的是（　�。�

• A、

  x2+y2

  x-y

• B、

  x2-y2

  x+y

• C、

  x2+x

  xy

• D、

  xy

  y2

Answer 1

分析：利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時（即分子與分母互素）叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．

解答：解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式；
B、分子分解因式為（x+y）（x-y）與分母可以約去（x+y），結果為（x-y），所以不是最簡分式；
C、分子分解因式為x（x+1），與分母xy可以約去x，結果為

x+1

y

，所以不是最簡分式；
D、分子分母可以約去y，結果為

x

y

，所以不是最簡分式．
故選：A．

點評：此題考查最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．