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        1. 【題目】在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字﹣2,﹣1,1,2,3的小球,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個小球,將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),將該數(shù)的絕對值作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P落在拋物線y=﹣x2+2x+4x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是_____

          【答案】

          【解析】

          首先根據(jù)題意求得所有的點(diǎn)P的坐標(biāo),然后求得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)與頂點(diǎn)坐標(biāo),畫出圖象;然后分別分析在拋物線y=-x2+2x+4x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

          如圖,

          -2,-1,1,2,3的絕對值為2,1,1,2,3.

          點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,2),(-1,1),(1,1),(2,2),(3,3);

          描出各點(diǎn):-2<1-,不合題意;

          x=-1代入解析式得:y1=1,1=1,故(-1,1)在邊界上,不在區(qū)域內(nèi);

          x=1代入解析式得:y2=5,1<5,故(1,1)在該區(qū)域內(nèi);

          x=2代入解析式得:y3=4,2<4,故(2,2)在該區(qū)域內(nèi);

          x=3代入解析式得:y4=1,1<3,故(3,3)不在該區(qū)域內(nèi).

          所以5個點(diǎn)中有2個符合題意.

          故點(diǎn)P落在拋物線y=-x2+2x+4x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③對于任意實(shí)數(shù)m,a+bam2+bm總成立;關(guān)于x的方程ax2+bx+cn﹣1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為(  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.

          (1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;

          (2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1,且過點(diǎn)(,0),有下列結(jié)論:abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a+4c=10b;④3b+2c>0;⑤abmamb);其中所有錯誤的結(jié)論有( 。﹤

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5x5.5,另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元.

          銷售單價x(元)

          3.5

          5.5

          銷售量y(袋)

          280

          120

          1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?

          3)設(shè)每天的利潤為w元,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小莉和哥哥玩撲克牌游戲,小莉有數(shù)字為1,2,3,5的四張牌,哥哥有數(shù)字為4,6,7,8的四張牌,按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉勝;如果和為奇數(shù),則哥哥勝.

          (1)請用數(shù)形圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率;

          (2)這個游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中,需要30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作,其中男生18人,女生12人.

          (1)若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員,求選到女生的概率;

          (2)若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人,他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲擔(dān)任,否則乙擔(dān)任.試問這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,∠AOB=90°,且OA、OB分別與反比例函數(shù)y=(x>0)、y=﹣(x<0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),則tanOAB的值是(  )

          A. B. C. 1 D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          同步練習(xí)冊答案