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          作業(yè)寶如圖，某班研究性學(xué)習(xí)小組在一次綜合實踐活動中發(fā)現(xiàn)如下問題：在樓底的B處測得河對岸大廈上懸掛的條幅底端D的仰角為26°，在樓頂A處測得條幅頂端C的仰角為50°．若樓AB高度為18米，條幅CD長度為46米，請你幫助他們求出樓與大廈之間的距離BE及大廈的高度CE．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，
          ∵AB⊥BE，CE⊥BE，
          ∴四邊形ABEF是矩形，
          ∴AF=BE，EF=AB=18m，
          設(shè)BE=xm，
          在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），
          在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），
          ∵CD=CF+EF-DE，
          ∴1.19x+18-0.49x=46，
          解得：x=40，
          ∴BE=40m，CE=CD+DE=46+0.49×40=65.6（m）．
          答：樓與大廈之間的距離BE為40m，大廈的高度CE為65.6m．
          分析：首先過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，易得四邊形ABEF是矩形，然后設(shè)BE=xm，可得在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），繼而可得方程：1.19x+18-0.49x=46，解此方程即可求得答案．
          點(diǎn)評：本題考查仰角的定義．此題難度適中，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是精英家教網(wǎng)他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
          實驗工具：①3米長的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
          實驗步驟：
          第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
          第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；
          第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長．
          實驗數(shù)據(jù)：
          


          
    線段 
 AB
CD 
AD 
EF 
BF 
          

          
長度（米） 
 2.5
 1
0.8 
1.2 
0.6 
          問：（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
          （2）假定你是該小組成員，請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班研究性學(xué)習(xí)小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
          ㈠如圖①，對于三角形ABC，取BC邊中點(diǎn)D，過A、D兩點(diǎn)畫一條直線即可．
          理由：∵△ABD與△ADC等底等高，
          ∴S△ABD=S△ADC
          ㈡如圖②，對于平行四邊形ABCD，連接兩對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)任作一直線MN即可．（不妨設(shè)與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N）
          理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
          ∴易得S△AOM=S△CON
          ∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN．
          受上面的啟發(fā)，請你研究一下下面的問題：
          某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h(yuǎn)=30米，王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
          （1）分割方法有許多種，請你幫助王大爺設(shè)計兩種不同的分割方案，在圖③、圖④中分別畫出來，并說明理由；
          （2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動量（只考慮田坎長度對工時的影響，不計其它因素），問：田坎應(yīng)砌在什么位置最短？請畫出圖形，并求出此時分割線的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第19章《相似形》中考題集（22）：19.7 應(yīng)用舉例（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
          實驗工具：①3米長的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
          實驗步驟：
          第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
          第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；
          第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長．
          實驗數(shù)據(jù)：
              線段  ABCD AD EF BF 
          長度（米）  2.5 10.8 1.2 0.6 
          問：（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
          （2）假定你是該小組成員，請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第4章《相似三角形》中考題集（27）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
          實驗工具：①3米長的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
          實驗步驟：
          第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
          第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長；
          第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長．
          實驗數(shù)據(jù)：
              線段  ABCD AD EF BF 
          長度（米）  2.5 10.8 1.2 0.6 
          問：（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你計算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
          （2）假定你是該小組成員，請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受．

          

			
          

			
          
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