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        1. 【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,

          (1)求∠DOE的度數(shù);
          (2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).

          【答案】
          (1)解:∵兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠AOC:∠AOD=3:7,

          ∴∠AOC=180°× =54°,

          ∴∠BOD=54°,

          又∵OE平分∠BOD,

          ∴∠DOE=54°÷2=27°;


          (2)解:∵OF⊥OE,∠DOE=27°,

          ∴∠DOF=63°,

          ∠COF=180°-63°=117°.


          【解析】(1)根據(jù)平角的定義和∠AOC:∠AOD=3:7,可求出∠AOC的度數(shù),再由對頂角相等可得∠BOD的度數(shù),然后由角平分線的定義可求出∠DOE的度數(shù);
          (2)OF⊥OE,可得∠EOF=90° ,進(jìn)而可求出∠DOF的度數(shù),再由∠COF+∠DOF=180°可求出∠COF的度數(shù).
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和角的運(yùn)算的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個(gè)角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題.

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