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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
          （1）求證：△ACD≌△AED；
          （2）若∠B＝30°，CD＝1，求BD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）2
          【解析】
          （1）根據角平分線性質求出CD＝DE，根據HL定理求出另三角形全等即可；
          （2）求出∠DEB＝90°，DE＝1，根據含30度角的直角三角形性質求出即可．
          （1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，
          ∴CD＝ED，∠DEA＝∠C＝90°，
          ∵在Rt△ACD和Rt△AED中
           
          ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；
          （2）∵DC＝DE＝1，DE⊥AB，
          ∴∠DEB＝90°，
          ∵∠B＝30°，
          ∴BD＝2DE＝2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司經營楊梅業(yè)務，以3萬元/噸的價格買入楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（萬元/噸）與銷售數量x（x≥2，單位：噸）之間的函數關系如圖；B類楊梅深加工后再銷售，深加工總費用s（萬元）與加工數量t（噸）之間的函數關系是s=12+3t，平均銷售價格為9萬元/噸．
          （1）A類楊梅的銷售量為5噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？
          （2）若該公司收購10噸楊梅，其中A類楊梅有4噸，則經營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）為多少萬元？（毛利潤=銷售總收入﹣經營總成本）
          （3）若該公司收購20噸楊梅，要使該公司獲得30萬元毛利潤，求直銷的A類楊梅有多少噸？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形（其中a，b均為正數,且a>b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．
          (1)你認為圖2中大正方形的邊長為_________；小正方形（陰影部分）的邊長為_________．(用含a，b的代數式表示)
          (2)仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系．
          (3)已知a+b=7，ab=6，求代數式(a-b)2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年9月第22號臺風“山竹”給某地造成嚴重影響.藍天救援隊駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下(單位：千米)：，，，，，，，.
          (1)地在地的東面，還是西面?與A地相距多少千米?
          (2)若沖鋒舟每千米耗油升，求途中共耗多少升油?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P為反比例函數y=（k＞0）在第一象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數y=﹣x﹣4的圖象于點A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（　�。�
          A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：
          (1)已知點，，表示的數分別為，，觀察數軸，，兩點之間的距離為_______；與點的距離為的點表示的數是_______；
          (2)若將數軸折疊，使得點與點合，則與點重合的點表示的數是______；若此數軸上，兩點之間的距離為(在的左側)，且點與點重合時，點點也恰好重合，則，兩點表示的數分別是：：_______，_______.
          (3)若數軸上，兩點間的距離為(在左側)，表示數的點到，兩點的距離相等，則將數軸折疊，使得點與點重合時，，兩點表示的數分別為：______，______.(用含，的式子表示這兩個數).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是（ ）
          A.①③④ B．①②⑤  C．③④⑤ D．①③⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若多項式的次數為，項數為；當時，此多項式的值為.
          （1）分別寫出所表示的數，并計算代數式的值；
          （2）設有理數0，，，在數軸上對應的點分別是點，點，點，點.
          ①請比較線段與線段的大小.
          ②若點是線段上的一動點，比較與的大小，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=ax2經過點A（﹣2，﹣8）．
          （1）求此拋物線的函數解析式；
          （2）寫出這個二次函數圖象的頂點坐標、對稱軸；
          （3）判斷點B（﹣1，﹣4）是否在此拋物線上；
          （4）求出此拋物線上縱坐標為﹣6的點的坐標．
          

			
          

			
          
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