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        1. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),且過點(diǎn)(1,-2).
          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)寫出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
          分析:(1)根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)形式,將(1,-2)代入求出a的值,即可確定出解析式;
          (2)由(1)求出的解析式,令y=0求出x的值,即可確定出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
          解答:解:(1)∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,2),
          ∴設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)2+2,
          ∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),
          ∴a(1+1)2+2=-2,
          解得:a=-1,
          則該拋物線解析式為y=-(x+1)2+2;
          (2)令y=0,則-(x+1)2+2=0,
          解得x+1=±
          2
          ,即x1=
          2
          -1,x2=-
          2
          -1,
          則該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(
          2
          -1,0),(-
          2
          -1,0);
          點(diǎn)評:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,以及拋物線與x軸的交點(diǎn),熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-2),且經(jīng)過點(diǎn)N(2,3),求此二次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是M(1,2),并且經(jīng)過點(diǎn)C精英家教網(wǎng)(0,3),拋物線與直線x=2交于點(diǎn)P,
          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)在直線上取點(diǎn)A(2,5),求△PAM的面積;
          (3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△QAM的面積與△PAM的面積相等?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,4),且經(jīng)過點(diǎn)N(2,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
          (1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
          (2)若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形?并對你得到的結(jié)論予以證明;
          (3)直線y=mx+2與拋物線交于T,Q兩點(diǎn).是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在,請求出m的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•北塘區(qū)一模)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(
          5
          2
          ,-
          27
          16
          )
          ,且經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),若此拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B,與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A,設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點(diǎn),它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動,速度均為每秒1個(gè)單位,設(shè)P、Q移動時(shí)間為t(0≤t≤4)
          (1)求此拋物線的解析式并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)(用t表示);
          (2)當(dāng)△OPQ面積最大時(shí)求△OBP的面積;
          (3)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為直角三角形?
          (4)△OPQ是否可能為等邊三角形?若可能請求出t的值;若不可能請說明理由,并改變點(diǎn)Q的運(yùn)動速度,使△OPQ為等邊三角形,求出此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動的速度和此時(shí)t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(2,-1),它的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3).
          (1)求該拋物線的解析式.
          (2)設(shè)該拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),求△ABC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案