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          【題目】在中，，，，則________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】或
          【解析】
          根據(jù)三角形為銳角三角形及鈍角三角形分兩種情況考慮：分別作出AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長，再利用勾股定理求出BD的長，在直角三角形ADC中，由AC及AD的長，利用勾股定理求出DC的長，由BD+DC及BD-CD即可求出BC的長．
          分兩種情況考慮，
          (i)當(dāng)△ABC為銳角三角形，過A作AD⊥BC，如圖1所示，
          ∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，
          ∴
          利用勾股定理得： 
          在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，
          根據(jù)勾股定理得： 
          則 
          (ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形，過A作AD⊥BC，如圖2所示，
          ∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，
          ∴利用勾股定理得：
          在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，
          根據(jù)勾股定理得：
          則 
          綜上,BC的長為或
          故答案為：或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝1，以線段BC、CD上兩點(diǎn)P、Q和方形的點(diǎn)A為頂點(diǎn)作正方形的內(nèi)接等邊△APQ，求△APQ的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)運(yùn)動停止.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒.
          （1）當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為________；
          （2）當(dāng)與相似時(shí)，求的值；
          （3）當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，如圖2所示.問該拋物線上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB.試判斷∠AEF與∠CFE是否相等？并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（綜合與實(shí)踐
          如圖，直線的函數(shù)關(guān)系式為，且與軸交于點(diǎn)A，直線經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），C（－1，3），直線與交于點(diǎn)D．
          (1)求直線的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)求△ABD的面積．
          (3)點(diǎn)P是軸上一動點(diǎn)，問是否存在一點(diǎn)P，恰好使△ADP為直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料，并完成任務(wù). 三角形的外心定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心，如圖1，直線分別是邊的垂直平分線. 
          求證：直線相交于一點(diǎn). 
          證明：如圖2，設(shè)相交于點(diǎn)，分別連接
          ∵是的垂直平分線，
          ∴，（依據(jù)1）
          ∵是的垂直平分線，
          ∴，
          ∴，（依據(jù)2）
          ∵是的垂直平分線，
          ∴點(diǎn)在上，（依據(jù)3）
          ∴直線相交于一點(diǎn). 
          （1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別指什么？
          （2）如圖3，直線分別是的垂直平分線，直線相交于點(diǎn)，點(diǎn) 是的外心，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別連接、、、、. 若，的周長為，求的周長. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知直線的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)、，在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和最短的問題，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)，通過這種方法可以求解很多問題.
          （1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，動點(diǎn)在軸上，求的最小值；
          （2）如圖3，在銳角三角形中，，，的角平分線交于點(diǎn)，、分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值為______.
          （3）如圖4，，，，點(diǎn)，分別是射線，上的動點(diǎn)，則的最小值為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米．
          （1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；
          （2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形區(qū)域，并在上面依次寫上數(shù)字：、、、、、．轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．
          當(dāng)停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？
          請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲（六等分扇形不變），使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為，并說明你的設(shè)計(jì)理由．（設(shè)計(jì)方案可用圖示表示，也可以用文字表述）
          

			
          

			
          
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