Question

計(jì)算：
（1）

1

49-m2

÷

1

m2-7m

；
（2）-(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3•(

1

ab

)4•(2a3)；
（3）a-b+

2b2

a+b

；            
（4）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)．

Answer 1

分析：（1）本題需先對(duì)分式的分母進(jìn)行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法即可得出答案．
（2）本題需先分別進(jìn)行乘方運(yùn)算，再約分即可求出結(jié)果．
（3）本題需先進(jìn)行通分，再化簡即可求出答案．
（4）本題需先對(duì)括號(hào)里面的進(jìn)行化簡整理，再進(jìn)行除法運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可．

解答：解：（1）

1

49-m2

÷

1

m2-7m

，
=

1

(7+m)(7-m)

×m(m-7)，
=-

m

7+m

；

（2）-(-

a2

b

)2•(-

b2

a

)3•(

1

ab

)4•(2a3)，
=

a4

b2

•

b6

a3

•

1

a4b4

•2a³，
=2；

（3）a-b+

2b2

a+b

，
=

a2-b2

a+b

+

2b2

a+b

，
=

a2+b2

a+b

；

（4）1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)，
=1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，
=1-

a+2

a+1

，
=-

1

a+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和簡便方法的應(yīng)用以及結(jié)果的符號(hào)是本題的關(guān)鍵．