Question

將量角器按如右圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為

A．15     B．28    C．29     D．34

Answer 1

B

首先設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，由點(diǎn)A、B 的讀數(shù)分別為86°、30°，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠ACB的大小．

解：設(shè)半圓圓心為O，連OA，OB，如圖：
∵點(diǎn)A、B 的讀數(shù)分別為86°、30°，
∴∠BOD=30°，∠AOD=86°，
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=86°-30°=56°，
∵∠ACB=∠AOB，
∴∠ACB=×56°=28°．
故答案為：28°．
本題考查了圓周角定理．解題的關(guān)鍵是注意掌握：在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．注意輔助線(xiàn)的作法．