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				精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=3cm，過A作AE⊥BD，垂足為E．
          （1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；
          （2）求AE的長(zhǎng)；
          （3）求
          BEED
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由∠AOD的大小不難得出△AOB為等邊三角形，又AE是△AOB的高，可利用勾股定理進(jìn)行求解，亦可得BE與OB的關(guān)系，進(jìn)而可求BE與DE的比值．
          解答：解：（1）∵∠AOD=120°，∠AOB=60°，又OA=OB，
          ∴△AOB為等邊三角形，∴OA=AB=3cm，∴AC=2OA=6cm；

          （2）由（1）得，△AOB為等邊三角形，
          ∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴BE=
          1
          2
          AB
          ∴AE=
          		AB2 - BE2
          =
          3
          4
          AB          2
          =
          		3
          2
          AB=
          3 
          		3
          2
          cm．

          （3）由（2）得BE=
          1
          2
          AB=
          1
          2
          OB，∴
          BE
          DE
          =
          1
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
          kx
          (x＞0)          恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
          10
          10
          cm．
          

			
          

			
          
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