Question

如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOC=80°，則∠COE的度數(shù)為______度，∠DOE的度數(shù)為______度；
（2）若射線OC在平角∠AOB內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則∠DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化？
答：______．（填寫你認(rèn)為正確的選項(xiàng)）
A．變大    B．變小    C．不變    D．無法確定．

Answer 1

解：（1）∵∠AOC=80°，
∴∠COB=180°-80°=100°，
∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，
∴∠COE=∠COB=50°，∠DOC=∠AOC=40°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°，
故答案為：50，90．

（2）不變，
理由是：∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，
∴∠COE=∠COB，∠DOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠DOC
=（∠COB+∠AOC）=×180°=90°，
即不論如何變化，∠DOE都等于90°，
故選C．
分析：（1）求出∠COB，根據(jù)角平分線求出∠COE、∠DOC，即可求出答案；
（2）求出∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．