Question

【題目】如圖，Rt△AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(，1)，

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接CD，求四邊形OCDB的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，即可求得值．

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OB，利用C為中點(diǎn)，表示出OB長(zhǎng)度，進(jìn)而求得點(diǎn)D坐標(biāo)，連接CD，將四邊形CDBO的面積拆分為和梯形CEBD的面積之和．

解（1）將點(diǎn)C(，1)代入中得k=，

反比例函數(shù)的表達(dá)式

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OB，垂足為E，

∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，AB⊥OB，

∴E為OB的中點(diǎn)，

∴OB=2，

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入中得

，

∴D(2 ,)

∴BD= ，EB= ，CE=1，

∴