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        1. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表:
          x -1 -
          1
          2
          0
          1
          2
          1
          3
          2
          2
          5
          2
          3
          y -2 -
          1
          4
          1
          7
          4
          2
          7
          4
          1 -
          1
          4
          -2
          (1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向,并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).
          (2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個(gè)根x1,x2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)
           

          -
          1
          2
          x1<0,
          3
          2
          x2<2

          -1<x1<-
          1
          2
          ,2<x2
          5
          2

          -
          1
          2
          x1<0,2<x2
          5
          2

          -1<x1<-
          1
          2
          ,
          3
          2
          x2<2
          分析:(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線,對稱性是它的顯著特點(diǎn)函數(shù)值y在x=1,y=2的左右兩邊對稱擺布,由此可知點(diǎn)(1,2)是拋物線的頂點(diǎn),此時(shí),函數(shù)值最大,故開口向下;
          (2)在函數(shù)值由負(fù)值到正值過度過程中,就會(huì)有一個(gè)時(shí)刻y=0,方程的根就在這個(gè)過度范圍內(nèi).
          解答:解:(1)開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,2);

          (2)∵y的值在1和-
          1
          4
          之間,
          ∴兩個(gè)根x1,x2的取值范圍是-
          1
          2
          x1<0,2<x2
          5
          2

          故選③.
          點(diǎn)評:解答此題的關(guān)鍵是求出對稱軸,開口方向,然后由圖象解答,鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-3,0)、B兩點(diǎn),與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0,
          3
          )
          ,當(dāng)x=-4和x=2時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值y相等,連接AC、BC.
          (1)求實(shí)數(shù)a,b,c的值;
          (2)若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)在(2)的條件下,拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以B,N,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=
          12
          時(shí),有最大值25,而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β,滿足α33=19,求a、b、c.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn),PQ:QR=1:3,求這個(gè)二次函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ②③④
          ②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•孝感)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示.對于下列說法:
          ①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0.
          其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          (把正確的序號(hào)都填上).

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          同步練習(xí)冊答案