Question

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A（1，3）在y= 的圖象上，

∴k=3，∴y= ．

又∵B（n，﹣1）在y= 的圖象上，

∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）

∴

解得：m=1，b=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y= ，一次函數(shù)的解析式為y=x+2

（2）解：從圖象上可知，當x＜﹣3或0＜x＜1時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
【解析】（1）反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，﹣1）兩點，把A點坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k，得到反比例函數(shù)的解析式．將B（n，﹣1）代入反比例函數(shù)的解析式求得B點坐標，然后再把A、B點的坐標代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍．