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          如圖．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P為BC的中點，小明拿著含45°角的透明三角形，使45°角的頂點落在點P，且繞P旋轉(zhuǎn)．
          


           
          


          （1）如圖①：當三角板的兩邊分別AB、AC交于E、F點時，試說明△BPE∽△CFP．
          


          （2）將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖②，三角板兩邊分別交BA延長線和邊AC于點EF．
          


          


          探究1：△BPE與△CFP．還相似嗎？（只需寫結(jié)論）
          


          探究2：連接EF，△BPE與△EFP是否相似？請說明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）∠FPC+∠EPB=135°，∠BEP+∠EPB=135°  
∴∠FPC=∠BEP   又∠C=∠B
          


                  ∴△BPE∽△CFP             
 4分
          


             （2）探究1：△BPE∽△CFP
          


          探究2：由△BPE∽△CFP得，又CP=BP   ∴   
          


           ∴， 又∠B=∠EPF      
∴△BPE與△EFP     
8分
          


          【解析】（1）找出△BPE與△CFP的對應(yīng)角，其中∠BPE+∠CPF=135°，∠CPF+∠CFP=135°，得出∠BPE=∠CFP，從而解決問題；
          


          （2）①小題同前可證，②小題可通過對應(yīng)邊成比例證明．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC繞C點按順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運動到A1C1所經(jīng)過的圖形的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰直角三角形ABC的腰長與正方形DEFG的邊長相符，且邊AC與DE在同一直線l上，△ABC從如圖所示的起始位置（A、E重合），沿直線l水平向右平移，直至C、D重合為止．設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，平移的距離為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致是（　　）
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，AD=AE，AF⊥BE交BC于點F，過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G，交AC于點M．
          （1）求證：△ADC≌△AEB；
          （2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
          （3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，點D是BC的中點，CE⊥AD于點F交AB于點E，CH是AB上的高交AD于點G．
          （1）找出圖中的全等三角形；
          （2）找出與∠ADC相等的角，并請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰直角三角形AEF的頂點E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點，其中∠AEF=∠ABC=90°．
          （1）求證：
          AD
          AE
          =
          		2
          AE
          AC
          ；
          （2）若E為BC的中點，求
          DB
          DA
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案