【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標(biāo)為（1，2）.
（1）寫出點A、B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，寫出A′B′C′的三個頂點坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積.
【答案】（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；（3）5．
【解析】
（1）A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；
（2）讓三個點的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積等于邊長為3，4的長方形的面積減去2個邊長為1，3和一個邊長為2，4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A（2，﹣1）、B（4，3）
（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標(biāo)分別是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．
（3）△ABC的面積
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為（ �。�
A.126°B.110°C.108°D.90°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：
購物總金額（原價） | 折扣 |
不超過5000元的部分 | 九折 |
超過5000元且不超過10000元的部分 | 八折 |
超過10000元且不超過20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．
（1）若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；
（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元．
①求該品牌電腦的原價是多少元/臺？
②若售出這臺電腦商場仍可獲利14%，求這種品牌電腦的進(jìn)價為多少元/臺？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】勾股定理a2+b2=c2本身就是一個關(guān)于a，b，c的方程，滿足這個方程的正整數(shù)解（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面規(guī)律，第5個勾股數(shù)組為_____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．問：
（1）在離A站多少km處？
（2）判定三角形DEC的形狀．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．
（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠BAC=∠BFC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E.
求證：△AEC≌△CDB;
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB，連接B，C，求△AB，C的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①位置時，求證：DE=AD+BE；
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.
(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③位置時，DE，AD，BE之間的等量關(guān)系是 (直接寫出答案，不需證明.)
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【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設(shè)動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點P與點A或D重合時，y=0)
(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
(2)畫出此函數(shù)的圖象．
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