Question

請閱讀下面問題的解答過程：
已知實數(shù)a，b滿足a+b﹦8，ab﹦15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b﹦8，ab﹦15，∴（a+b）²﹦a²+2ab+b²﹦64．
∵a²+b²﹦34，∴（a-b）²﹦a²-2ab+b²﹦34-2×15﹦4．
∵a＞b，∴a-b﹦﹦2．
請仿照上面的解題過程，解答下面問題：
已知x+=5，且x＞0，試求代數(shù)式x-的值．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，要注意公式間的相互轉(zhuǎn)化，即：（x-）²=x²+-2=（x+）²-4，再由平方根的意義求解．
解答：解：∵x+=5，
∴（x+）²=，
∴，
∴（x-）²==23-2=21，
（1）當(dāng)0＜x＜1時，x＜，x-=；
（2）當(dāng)x＞1時，x＞，x-=．
點評：本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公式通過開方，求得結(jié)果．當(dāng)題中出現(xiàn)兩個數(shù)的差或和時，一般要用到它們的平方．