Question

【題目】如圖是一幅長為90cm，寬為60cm的有關北京東奧會的長方形宣傳畫．

(1)為測量宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子(假設骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的)，經(jīng)過大量重復投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積約為　 　cm2；

(2)若要為此宣傳畫配一個鏡框制成一幅矩形掛畫，要求鏡框的四條邊寬度相等．如果要使整個掛畫的面積為7000cm2，那么鏡框邊的寬度應是多少厘米？

Answer 1

【答案】(1)2160；(2)鏡框邊的寬度應是5厘米．

【解析】

（1）利用頻率估計概率得到估計骰子落在世界杯圖案中的概率為0.4，然后根據(jù)幾何概率的計算方法計算宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積即可；

（2）設鏡框的寬度為xcm，表示出大長方形的長為90+2x，寬為60+2x，根據(jù)整幅作品（包括木框）的面積為7000cm2列出方程，解方程可得．

(1)∵骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，

∴估計骰子落在骰子落在吉祥物冰墩墩中的概率為0.4，

∴估計宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積＝0.4×(60×90)＝2160(cm2)．

故答案為：2160；

(2)設鏡框的寬度為xcm，根據(jù)題意，得：

(60+2x)(90+2x)＝7000，

整理，得：x2+75x﹣400＝0，

即：(x+80)(x﹣5)＝0，

解得：x＝﹣80(舍)或x＝5，

答：鏡框邊的寬度應是5厘米．