Question

18、如圖，△ABC和△ABD有一條公共邊AB，已知∠C=∠D=90°，請?zhí)砑右粋�條件，使△ABC≌△ABD，添加的條件是

AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD

．（添加一個即可）

Answer 1

分析：本題是開放型題型，探究三角形全等的條件，現(xiàn)有條件：公共邊AB，∠C=∠D=90°，可以考慮添加對應(yīng)邊相等（因為是直角三角形全等的問題，可以考慮用HL判定全等），也可以考慮添加角對應(yīng)相等．本題答案不唯一，添加一個條件就可以了．

解答：解：根據(jù)HL添加AC=AD或BC=BD；
根據(jù)AAS添加∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD．
故填空答案：AC=AD或BC=BD；∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD．

點評：本題考查了學(xué)生對全等三角形幾種判斷方法的掌握情況，特別是直角三角形的全等，既可以用一般方法，又可以用直角三角形全等的特殊方法，選擇面就更廣一些．