Question

如圖，已知直線y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y＝kx＋b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(1，0)，且把△AOB分成兩部分． (1)若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值； (2)若△AOB被分成的兩部分的面積比為1∶5，求k和b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知A(2，0)，B(0，2)，根據(jù)已知可得直線y＝kx＋b(k≠0)必過B點(diǎn)，因此根據(jù)B，C點(diǎn)的坐標(biāo)可得 　　解得 　　(2) 　　∵△AOB被分成的兩部分的面積比為1∶5，則直線y＝kx＋b(k≠0)與y軸或直線AB交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就應(yīng)該是，當(dāng)y＝kx＋b(k≠0)與直線y＝－x＋2相交時， 　　∵，∴直線y＝－x＋2與y＝kx＋b(k≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是， 　　解得． 　　即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為． 　　又由C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，可得解得 　　當(dāng)y＝kx＋b(k≠0)與y軸相交時，其交點(diǎn)的坐標(biāo)就應(yīng)該是，又由C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，0)，可得解得 　　因此k＝2，b＝－2或，．