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        1. 一個直立的火柴盒在桌面上倒下,啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法.如圖,火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置,連接CC′,設(shè)AB=a,BC=b,AC=c,請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理:a2+b2=c2
          證明:四邊形BCC′D′為直角梯形,
          ∴S梯形BCC′D′=
          1
          2
          (BC+C′D′)•BD′=
          (a+b)2
          2
          ,
          又∵∠AB′C′=90°,Rt△ABC≌Rt△AB′C′
          ∴∠BAC=∠B′AC′.
          ∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°;
          ∴S梯形BCC′D′=S△ABC+S△CAC′+S△D′AC′=
          1
          2
          ab+
          1
          2
          c2+
          1
          2
          ab=
          c2+2ab
          2

          (a+b)2
          2
          =
          c2+2ab
          2
          ;
          ∴a2+b2=c2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=AC=7,BC=13,點D為BC上一點,若∠ADB=120°,則AD的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,點D為腰BC中點,點E在底邊AB上,且DE⊥AD,則BE的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,∠DAB=∠CDB=90°,∠ABD=45°,∠DCA=30°,AB=
          6
          .求AE的長和△ADE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,圓柱形玻璃容器的高為18cm,底面周長為24cm,在外側(cè)距下底1cm的點A處有一小螞蟻,它在與自己相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口1cm的點B處發(fā)現(xiàn)一點點食物碎屑.
          請問:螞蟻爬到食物處的最近路線是多長?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,一個長為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么梯子的底端向右滑動的距離d米,那么d滿足(  )
          A.d=1B.d<1C.1<d<1.1D.1.1<d<1.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,用3個邊長為1的正方形組成一個對稱圖形,則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為(  )
          A.
          2
          B.
          5
          2
          C.
          5
          4
          D.
          5
          17
          16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知在△ABC中,AB=4,AC=3,BC邊上的高等于2.4,則△ABC的周長=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,D是BC上一點,AD=DB,DE⊥AB,垂足為E,CD等于( 。ヽm.
          A.
          25
          4
          B.
          22
          3
          C.
          7
          4
          D.
          5
          3

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          同步練習(xí)冊答案