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          一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個四邊形．A，B，C，D四點(diǎn)在同一個圓上嗎？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OD，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出OB=OD=
          1
          2
          AC=OA=OC，根據(jù)對圓的認(rèn)識得出答案．
          解答：解：A、B、C、D能在同一個圓上，
          理由是：取AC的中點(diǎn)O，連接OB，OD，
          ∵∠B=∠D=90°，
          ∴OD=
          1
          2
          AC=OA=OC，BO=
          1
          2
          AC=OA=OC，
          ∴OA=OB=OC=OD，
          ∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上，
          即A、B、C、D能在同一個圓上．
          點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上中線性質(zhì)和對圓的認(rèn)識的應(yīng)用，注意：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）

          （1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=
          2
          		3
          2
          		3
          ，A′D=
          		6
          		6

          （2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動，將△ABC通過旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過△A′DC′′的直角頂點(diǎn)D．
          方法一：如圖2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°） 
          方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個單位長度
          方法三：如圖4，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°） 
          請你解決下列問題：
          ①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：
          15°
          15°
          ；
          ②根據(jù)方法二，計(jì)算m的值；
          ③根據(jù)方法三，求β的值．
          （3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設(shè)AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案