【題目】某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，我校初中學(xué)生每個(gè)年級(jí)各自分別捐助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生的人數(shù)情況如下表：
（1）求a,b的值.
（2）九年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，求九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困生中、小學(xué)生人數(shù).
【答案】（1）a、b的值分別為800，600；（2）捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.
【解析】
（1）根據(jù)表格可以看出：資助2名中學(xué)生的費(fèi)用+資助4名小學(xué)生的費(fèi)用=4000元；資助3名中學(xué)生的費(fèi)用+資助3名小學(xué)生的費(fèi)用=4200元，由此可列出方程組，解方程組可得到a、b的值；
（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，根據(jù)（1）中解的得數(shù)可列出二元一次方程800x+600y=7400，求其整數(shù)解即可．
解：（1）根據(jù)題意，得
，
解得：
.
答：a、b的值分別為800，600．
（2）設(shè)初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別為x、y人，由題意得：
800x+600y=7400，
化簡(jiǎn)得：4x+3y=37，
∵x、y為正整數(shù)，x+y=23-（2+4+3+3）=11，
聯(lián)立方程組
解得
故答案為：捐助中學(xué)生4人，小學(xué)生7人.
全能測(cè)控期末小狀元系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列現(xiàn)象中，與“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”原理一致的是（ ）
A.從
地到
地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段
架設(shè)
B.植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定所植樹(shù)木是否成行
C.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上
D.體育老師畫(huà)直線跑道時(shí)，常把一根長(zhǎng)線的兩端系在標(biāo)槍上，插到欲畫(huà)跑道兩端并拉緊，得到一條參照線
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若BD=2
，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】.我們規(guī)定，有理數(shù)的整數(shù)部分就是取其最接近的兩個(gè)整數(shù)中的最小整數(shù)，小數(shù)部分就是用原數(shù)減去整數(shù)部分，比如，小數(shù)3.25，最接近的兩個(gè)整數(shù)就是3和4，則整數(shù)部分取3，小數(shù)部分就是3.25-3=0.25，
（1）3.14的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；
（2）-3.6的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；
（3）如果一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分比小數(shù)部分大88.11，且整數(shù)部分的值恰好是小數(shù)部分的100倍，求這個(gè)數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知k為非負(fù)實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0和kx2﹣（k+2）x+k＝0．
（1）試證：前一個(gè)方程必有兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，上述兩個(gè)方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA；
（3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某電腦公司有A型，B型，C型三種型號(hào)的電腦，其價(jià)格分別為A型每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元 ，某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購(gòu)進(jìn)電腦共36臺(tái)
（1）若全部購(gòu)進(jìn)的是兩種不同型號(hào)的電腦，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出幾種不同的購(gòu)買方案方案供該校選擇，并說(shuō)出理由;
（2）能否同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種型號(hào)的電腦，若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出購(gòu)買方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有一長(zhǎng)方形AOBC紙片放在如圖所示的坐標(biāo)系中，且長(zhǎng)方形的兩邊的比為OA：AC＝2：1.
（1）求直線OC的解析式；
（2）求出
＝－5時(shí)，函數(shù)
的值；
（3）求出＝－5時(shí)，自變量的值；
（4）畫(huà)這個(gè)函數(shù)的圖象；
（5）根據(jù)圖象回答，當(dāng)從2減小到－3時(shí)，的值是如何變化的？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知如圖，
三點(diǎn)在同一直線上，
.
（1）已知點(diǎn)
在直線
上，根據(jù)條件，請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形，并求
的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)在直線上，
分別是，
的中點(diǎn)，根據(jù)條件，請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形，并求
的長(zhǎng)，直接寫出與的長(zhǎng)存在的數(shù)量關(guān)系；
（3）已知點(diǎn)在直線上，分別是，的中點(diǎn)，根據(jù)條件，請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形，并求的長(zhǎng)，直接寫出與的長(zhǎng)存在的數(shù)量關(guān)系.
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