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          ．（本小題滿分7分）已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．
          小題1:（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明．
          小題2:（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:解：（1）成立．·············································· （2分）
          如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針，得到，
          則可證得三點(diǎn)共線（圖形畫(huà)正確）···· （3分）
          證明過(guò)程中，
          證得：··························· （4分）
          證得：······················· （5分）


          ············································································ （6分）
          小題2:（2）    （8分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時(shí)，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問(wèn)題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，F為BC上一點(diǎn)且BF≠FC（F不與B、C重合），沿EF將其剪開(kāi)，得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形．

          請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫(huà)出分割線及拼接后的圖形．

          小題1:（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開(kāi)，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形；
          小題2:（2在圖4中將△ABC沿分割線剪開(kāi)，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
          小題3:（3在圖5中將△ABC沿分割線剪開(kāi)，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的一塊為銳角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)(5，)與點(diǎn)(，－3)關(guān)于y軸對(duì)稱，則＋＝_________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)（m ，n），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)為_(kāi)_____________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
            (本小題滿分12分)
          小題1: (1)觀察發(fā)現(xiàn)
          如(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
          做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P
          再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
          做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為       ． (2分)

          小題2:(2)實(shí)踐運(yùn)用
          如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。(5分)

          小題3:(3)拓展延伸
          如(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法．  (5分)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題8分）老師說(shuō)：“今天我來(lái)表演一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)�！闭f(shuō)完便在黑板上畫(huà)出下面兩個(gè)圖：

          小題1:⑴請(qǐng)你借助數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)這兩個(gè)圖通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證說(shuō)明拼接是否可行，若不行請(qǐng)說(shuō)明理由；
          小題2:⑵畫(huà)出正確的拼接圖（單位），并作簡(jiǎn)單說(shuō)明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面上不重合的兩點(diǎn)的對(duì)稱軸是__________________________,角的對(duì)稱軸是這個(gè)角的______________________________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有一張長(zhǎng)和寬之比為2：1的長(zhǎng)方形紙片．將它折兩次（第一次折后也可以打開(kāi)鋪平再折第二次）．使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分（稱為一個(gè)操作），如圖甲（虛線表示折痕）．

          除圖甲外，請(qǐng)你再給出三個(gè)不同的操作，分別將折痕畫(huà)在圖①至圖③中（規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對(duì)”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作．如圖乙和圖甲是相同的操作）．

          圖①                        圖②                 圖③
          

			
          

			
          
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