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          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，3），（﹣1，0），（3，0）三點．
          （1）求二次函數(shù)解析式；
          （2）試說明y隨x的變化情況．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) y＝﹣x2+2x+3；(2)見解析.
          【解析】
          （1）把（0，3），（﹣1，0），（3，0）代入y＝ax2+bx+c用待定系數(shù)法求解即可；
          （2）通過配方化為頂點式解答即可.
          解：（1）∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，3），（﹣1，0），（3，0）三點，
          ∴，
          解得：，
          ∴二次函數(shù)解析式的解析式為：y＝﹣x2+2x+3；
          （2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
          ∴當x＜1時，y隨x的增大而增大，當x＞1時，y隨x的增大而減��；當x＝1時，y有最大值為4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正確的有（　　）
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）
          A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：
          p＝，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
          (1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)解析式；
          (2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
          (3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2 400元？
          (4)在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m(m＜7)元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P（x，y）的縱坐標y與其橫坐標x的差y﹣x稱為點P的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．
          （1）求點A（2，1）的“坐標差”和拋物線y＝﹣x2+3x+4的“特征值”．
          （2）某二次函數(shù)＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”為﹣1，點B與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等，求此二次函數(shù)的解析式．
          （3）如圖所示，二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象頂點在“坐標差”為2的一次函數(shù)的圖象上，四邊形DEFO是矩形，點E的坐標為（7，3），點O為坐標原點，點D在x軸上，當二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象與矩形的邊有四個交點時，求p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于點. 
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點在第一象限的拋物線上，且點的橫坐標為，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；
          （3）在軸上是否存在點，使以點，，為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出點坐標；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．
          （1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．
          （2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
          （3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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