Question

【題目】閱讀理解題：我們知道一元二次方程是轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解的，例如：解方程，通過(guò)因式分解將方程化為，從而得到=0或兩個(gè)一元一次方程，通過(guò)解這兩個(gè)一元一次方程，求得原方程的解．

（1）利用上述方法解一元二次不等式： ；

（2）利用函數(shù)的觀點(diǎn)解一元二次不等式.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）利用因式分解的方程可把該不等式化成兩個(gè)一元一次不等式組，分別求其解集即可求得答案；（2）設(shè)y=x2+6x+5，可求得y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值，再結(jié)合拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，可求得不等式的解集．

本題解析：（1） ∴① 或②

解①得1<x<，解②得x<1且x>（無(wú)解），∴原不等式的解集為1<x<

（2）設(shè)y=x+6x+5，當(dāng)x+6x+5=0時(shí)， ，

即y=x+6x+5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-5,0）（-1,0），且開(kāi)口向上，∴原不等式的解集為x<-5或x>-1.