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          如圖：在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB，垂足為F，DE=BD，CE=FB．
          求證：點(diǎn)D在∠CAB的角平線(xiàn)上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵DF⊥AB，∠C=90°
          ∴∠DFB=∠C=90°
          在Rt△CED和Rt△BFD中，

          ∴△CED≌△BFD，
          ∴DC=DF，
          ∵DF⊥AB，DC⊥AC，
          ∴點(diǎn)D在∠CAB的角平線(xiàn)上．
          分析：已知DC⊥AC，DF⊥AB，只要證明DC=DF即可，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明△CED≌△BFD，再尋找全等的條件．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是尋找表示點(diǎn)D到角的兩邊距離的線(xiàn)段，判斷三角形全等．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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