Question

某市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫分別存有某種藥品80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫存的藥品調(diào)往A地100箱和B地50箱．
（1）設(shè)從甲倉庫運送到A地的藥品為x箱，請?zhí)顚懴卤恚?BR>

運地收地	甲倉庫	乙倉庫	總計
A地	x箱	① （100-x） 箱	100箱
B地	② （80-x） 箱	③ （x-30） 箱	50箱
總計	80箱	70箱	150箱

（2）已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用（元/箱）如表所示．求總費用y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

地名	費用（元/箱）
	甲庫	乙?guī)?/TD>
A地	14	20
B地	10	8

（3）求出最低總費用，并說明總費用最低時的調(diào)配方案．

Answer 1

分析：（1）從甲倉庫運送到A地的藥品為x箱，就有甲倉庫運往B地（80-x）箱，就有乙倉庫運往A地（100-x）箱，運往B地（x-30）箱，就得出結(jié)論；
（2）先表示出各條運輸路線的費用，根據(jù)總費用=各條運輸路線之和就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，再建立不等式組就可以求出x的取值范圍；
（3）根據(jù)（2）的解析式及自變量的取值范圍就可以求出最低運費和確定運輸方案．

解答：解：（1）設(shè)從甲倉庫運送到A地的藥品為x箱，由題意得：
從甲倉庫運往B地（80-x）箱；就有乙倉庫運往A地（100-x）箱，運往B地（x-30）箱．
故答案為：（100-x），（80-x），（x-30）；
（2）設(shè)總費用y元，由題意，得
y=14x+10（80-x）+20（100-x）+8（x-30），
y=-8x+2560．
由題意可知
∵

x≥0 80-x≥0 100-x≥0 x-30≥0

，
解得：30≤x≤80．
（3）∵y=-8x+2560，
∴k=-8＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=80時，y最小=1920元，
此時的調(diào)配方案是：從甲倉庫到A地的藥品為80箱，
從甲倉庫到B地的藥品為80箱，
從乙倉庫到A地的藥品為20箱，
從乙倉庫到B地的藥品為50箱．

點評：本題考查了運用代數(shù)式表示數(shù)的運用，總運費=各條線路的運輸費用之和的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，運輸方案的設(shè)置的運用，解答時求出總運費的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．